yukicoder No.407 鴨等素数間隔列の数え上げ
問題概要
数列の隣合う数字の間隔が素数で表されるとき、すべてでいくつの数列が構成できるか求める問題。
解法
入力が5 12の時を考える。
素数2の時
0 2 4 6 8
1 3 5 7 9
2 4 5 8 10
3 5 7 9 11
4 6 8 10 12
上のような4つの数列が存在する。
このとき数列の末項が最小となるのは8の時で、L=12より末項は12まで許容される。初項を1つずつずらせば素数2の時の数を求めることができる。
これらの処理をnagasaを利用して行っている。
ミス
素数列挙が足りてなくてWA
コード
#include <iostream> using namespace std; typedef long long ll; #define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++) bool isprime[20000010];//trueならiは素数 //エラトステネス void eratos(int m){ for (int i = 0; i <= m; ++i) isprime[i] = true; isprime[0] = isprime[1] = false; //iを残してiの倍数を消していく for (int i = 2; i <= m; ++i){ if(isprime[i]){ for (int j = 2 * i; j <= m; j += i){ isprime[j] = false; } } } return; } int main(void){ int n, l; cin >> n >> l; eratos(20000000);//素数をあらかじめ求めておく。 ll ans = 0;//答えを入れる n--; ll p = 2; while(n * p <= l){ if(isprime[p]){ ll nagasa = n * p;//素数pの時の(数列の末項) - (数列の初項) //nagasaを利用して、素数pの間隔で表される数列の個数が求まる。 ans += (l - nagasa + 1); } p++; } cout << ans << endl; return 0; }