九州大学プログラミングコンテスト2014 H - お風呂は気持ちいい

問題

問題概要

頂点の間の容量が与えられる. 複数のスタートから一つのゴールまで最大どのくらいのものを運ぶことができるか.

解法

G個のスタート地点があるので, スタート地点の頂点を新たに作り, そこから魔導石に近い魔法使いへ辺の容量がINFの辺をはる. あとは与えられた辺をそのままはって, スタート地点からアスナにどれだけ流せるかをフローで求めれば良い.

ミス

最大流の基本的な問題.

コード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef vector<int> vint;
typedef pair<int,int> pint;
typedef vector<pint> vpint;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define REP(i,n) for(int i=n-1;i>=(0);i--)
#define reps(i,f,n) for(int i=(f);i<(n);i++)
#define each(it,v) for(__typeof((v).begin()) it=(v).begin();it!=(v).end();it++)
#define all(v) (v).begin(),(v).end()
#define eall(v) unique(all(v), v.end())
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define chmax(a, b) a = (((a)<(b)) ? (b) : (a))
#define chmin(a, b) a = (((a)>(b)) ? (b) : (a))
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 1e9;
const ll INFF = 1e18;

const int MAX_V = 510; //必要な頂点数
struct Flow{
    struct edge{
        int to, cap, rev;
    };
    vector<edge> G[MAX_V];//隣接リスト
    bool used[MAX_V];
 
    void add_edge(int from, int to, int cap){
        G[from].push_back((edge){to, cap, (int)G[to].size()});//from -> to
        G[to].push_back((edge){from, 0, (int)G[from].size() - 1});//to -> from
    }
    //増加パスを探す
    int dfs(int v, int t, int f){
        if(v == t) return f;
        used[v] = true;
        for (int i = 0; i < G[v].size(); ++i){
            edge &e = G[v][i];
            if(!used[e.to] && e.cap > 0){
                int d = dfs(e.to, t, min(f, e.cap));
                if(d > 0){
                    e.cap -= d;
                    G[e.to][e.rev].cap += d;
                    return d;
                }
            }
        }
        return 0;
    }
    //sからtへの最大流
    int max_flow(int s, int t){
        int flow = 0;
        while(1){
            memset(used, 0, sizeof(used));
            int f = dfs(s, t, INF);
            if(f == 0) return flow;
            flow += f;
        }
    }
};


int N, M, P, G;
int L[12];
int from[510], to[510], cap[510];

int main(void) {
    cin >> N >> M >> P >> G;
    rep(i, G) cin >> L[i];
    rep(i, N) cin >> from[i] >> to[i] >> cap[i];
    Flow f;
    int start = N + 1;
    rep(i, G) f.add_edge(start, L[i], INF);
    rep(i, N) f.add_edge(from[i], to[i], cap[i]);
    int ret = f.max_flow(start, 0);
    if(ret < P) printf("No\n");
    else printf("Yes\n");
    return 0;
}