SRM 600 div1 easy ORSolitaire
問題概要
はじめはX=0でそこからnumbersとして与えられた数字の中の任意のものとORをとり, Xを更新して再びnumbersの中の任意のものとのORを繰り返していく. この処理をどのように繰り返してもgoalに行けなくなるようにするには, numbersからいくつの数値を取り除けばよいか. その最小値を求める問題.
解法
まず, goalのbitが立っていない桁のbitが立っている数値は使えないので, それらを考えないこととする.
あとは, goalのbitのなかで立っているなかの任意の桁のbitを1つ以上たたないようにすればよいので, numbersの中からそのbitが立っている数値を削除すればよいことになる. ではどのbitが立たないようにすれば最小になるかだが, 例えば
numbers{1, 2, 3, 4, 7, 8}, goal=7の場合を考える.
まず, 8は7で立っていないbitが立っているので無視.
001
010
011
100
111
numbersを順番に2進数で並べると上記のようになる. 7=(111)なので、0~2桁目のbitのうちのどれかが立たないようにすればよい. 例えば0bitが立たないようにするには1,3,7を削除, 1bitが立たないようにするには2,3,7を削除, 2bit目が立たないようにするには4,7を削除すればよい. よって今回は4,7を削除すれば最小数2で答えとなる. つまり, goalのbitが立っているibit目が立っているnumbersの数をcnt[i]としたら, cnt[i]の最小値が答えとなる.
ミス
bitset便利すぎ.
コード
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef vector<int> vint; typedef pair<int,int> pint; typedef vector<pint> vpint; #define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++) #define reps(i,f,n) for(int i=(f);i<(n);i++) #define each(it,v) for(__typeof((v).begin()) it=(v).begin();it!=(v).end();it++) #define all(v) (v).begin(),(v).end() #define pb push_back #define mp make_pair #define fi first #define se second #define chmax(a, b) a = (((a)<(b)) ? (b) : (a)) #define chmin(a, b) a = (((a)>(b)) ? (b) : (a)) const int MOD = 1e9 + 7; const int INF = 1e9; const ll INFF = 1e18; class ORSolitaire{ public: int cnt[55] = {0}; int getMinimum(vector <int> numbers, int goal){ bitset<50> g(goal); for(auto t : numbers){ bitset<50> bi(t); bool flag = true; rep(i, bi.size()){ if(bi[i] && !g[i]){ // goalに立っていないbitが立っているものは使えない flag = false; break; } } if(!flag) continue; rep(i, bi.size()){ if(bi[i]) cnt[i]++; } } int ret = INF; rep(i, g.size()){ if(g[i]) chmin(ret, cnt[i]); } return ret; } }; int main(void){ ORSolitaire ors; printf("%d\n", ors.getMinimum({5,2,4,52,62,9,8,3,1,11,6}, 11));//3 return 0; }