ABC 037 D - 経路
問題概要
任意のマスからスタートして、数字の大きい方へ進める。経路の総数を求める。
解法
dp[i][j]:= y=i,x=jから始めた時の経路の総数
として、再帰関数を用いて、周りの4方向どこへも進めないマスから順に埋めていけばいい。メモ化しておけばTLEにならない。
ループの順序がわかりにくい時は、メモ化再帰がやりやすい。
ミス
すぐ解けるようにしたい。オーバーフローに注意
コード
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef vector<int> vint; typedef pair<int,int> pint; typedef vector<pint> vpint; #define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++) #define reps(i,f,n) for(int i=(f);i<(n);i++) #define each(it,v) for(__typeof((v).begin()) it=(v).begin();it!=(v).end();it++) #define all(v) (v).begin(),(v).end() #define pb push_back #define mp make_pair #define fi first #define se second #define chmax(a, b) a = (((a)<(b)) ? (b) : (a)) #define chmin(a, b) a = (((a)>(b)) ? (b) : (a)) const int MOD = 1e9 + 7; const int INF = 1e9; int dy[] = {1, 0, -1, 0}; int dx[] = {0, 1, 0, -1}; int h, w; int a[1010][1010]; ll dp[1010][1010]; ll dfs(int y, int x){ if(dp[y][x] != -1) return dp[y][x]; ll ret = 1; rep(i, 4){ int ny = y + dy[i], nx = x + dx[i]; if(!(0 <= ny && ny < h && 0 <= nx && nx < w)) continue; if(a[y][x] < a[ny][nx]){ ret += dfs(ny, nx); ret %= MOD; } } return dp[y][x] = ret; } int main(void){ scanf("%d %d", &h, &w); rep(i, h)rep(j, w) scanf("%d", &a[i][j]); memset(dp, -1, sizeof(dp)); ll ans = 0; rep(i, h)rep(j, w) ans += dfs(i, j), ans %= MOD; printf("%lld\n", ans); return 0; }