yukicoder No.37 遊園地のアトラクション
問題概要
省略
解法
dpで解いた。dp[i][j] := i番目のアトラクションまで見て、待ち時間の総和がjの時の満足度の最大値、をループで回して埋めていった。やり方は、個数制限なしナップザック問題を解くイメージ。実装方法はcntでi番目のアトラクションに乗る回数をメモし、cnt回数乗った時のアトラクションの満足度の合計をsumに入れている。漸化式は
dp[i + 1][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - c[i] * cnt] + sum)
である。
ミス
結構ばぐらしちゃった。
コード
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long ll; #define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++) //dp[i][j] := i番目のアトラクションまで見て、待ち時間の総和がjの時の満足度の最大値 int dp[20][10010]; int c[20], v[20]; int main(void){ int t, n; cin >> t >> n; rep(i, n)cin >> c[i]; rep(i, n)cin >> v[i]; rep(i, 20)rep(j, 10010)dp[i][j] = -1; dp[0][0] = 0; for (int i = 0; i < n; ++i){ for (int j = 0; j <= t; ++j){ int sum = 0; dp[i + 1][j] = dp[i][j];//i番目のアトラクションに乗らないとき for (int k = v[i], cnt = 1; k >= 0; k /= 2, cnt++){ if(k == 0) break; sum += k;//i番目のアトラクションをcnt回のって得られる満足度の合計 if(j - c[i] * cnt >= 0){ if(dp[i][j - c[i] * cnt] != -1){ dp[i + 1][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - c[i] * cnt] + sum); } } } } } int ans = 0; for (int i = 0; i <= t; ++i){ ans = max(ans, dp[n][i]); } printf("%d\n", ans); return 0; }