srupのメモ帳

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yukicoder No.160 最短経路のうち辞書順最小

問題

問題概要

最短経路を復元する。経路復元。

解法

ダイクストラでやる。経路復元は蟻本を参照。
気をつけることは、s->gの最短経路を求めるのではなく、今回は、向こうグラフであることを利用して、g->sへの最短経路を求め、そのついでにもとめられるpreを利用しなければ、辞書順最小とはならない。

ミス

そのままsからgまでの最短経路を求めて、ついでにpreに小さな頂点番号をメモしておく方法をとっていて、大量WA。

コード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef vector<int> vint;
typedef pair<int,int> pint;
typedef vector<pint> vpint;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define reps(i,f,n) for(int i=(f);i<(n);i++)
#define each(it,v) for(__typeof((v).begin()) it=(v).begin();it!=(v).end();it++)
#define all(v) (v).begin(),(v).end()
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define chmax(a, b) a = (((a)<(b)) ? (b) : (a))
#define chmin(a, b) a = (((a)>(b)) ? (b) : (a))
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 1e9;

const int MAX_N = 210;
vector<pair<int, int> > G[MAX_N];
vector<int> dijkstra(int start, int goal){//スタートとゴールを逆に
    vector<long long> dist(MAX_N, INF);
    vector<int> pre(MAX_N, -1);//pre[i] := iの前の頂点
    dist[start] = 0;//dist[i] := start->iまでの最短距離
    priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int> >, greater<pair<int, int> > > que;
    que.push(make_pair(0, start));
    while(!que.empty()){
        int cost, u, t;//今までにかかった時間 現在の頂点
        cost = que.top().first, u = que.top().second;
        que.pop();
        if(dist[u] < cost) continue;
        for (auto tmp : G[u]){
            int v = tmp.first, time = tmp.second;//隣接する頂点 その頂点まで行く時間
            if(dist[v] > dist[u] + time){//u->v
                dist[v] = dist[u] + time;
                pre[v] = u;
                que.push(make_pair(dist[v], v));
            }else if(dist[v] == dist[u] + time){//辞書順最小
                pre[v] = min(pre[v], u);
            }
        }
    }
    //経路復元
    vector<int> path;
    int s = start, t = goal;
    for (; t != s; t = pre[t]) path.push_back(t);
    path.push_back(s);
    return path; //start-> * -> goal startからgoalまでの最短経路(辞書順最小)
}

signed main(void){
    int n, m, s, g;
    scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &s, &g);
    rep(i, m){
        int a, b, c; scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
        G[a].pb(mp(b, c));
        G[b].pb(mp(a, c));
    }
    auto ans = dijkstra(g, s);
    rep(i, ans.size()){
        if(i != ans.size() - 1)printf("%d ", ans[i]);
        else printf("%d\n", ans[i]);
    }
    return 0;
}
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pint;
typedef vector<int> vint;
typedef vector<pint> vpint;
#define mp make_pairt
#define fi first
#define se second
#define all(v) (v).begin(),(v).end()
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define reps(i,f,n) for(int i=(f);i<(n);i++)

const int MAX_N = 200;
int dist[MAX_N][MAX_N];
int distmemo[MAX_N][MAX_N];//経路復元の時に使う
const int INF = 1e9;
int s, g;//start goal

//ワーシャルフロイド法 全点対間最短経路をもとめるとき) (0オリジンで使うこと)
//dpを利用している
//dist[i][i] = 0 dist[i][j](経路がないもの)= dist[j][i] = INF(1e9)で初期化しておくこと
//dist[i][j] = dist[j][i] = (距離)を代入しておくこと
//この関数を利用することで、dist[i][j]の値(i,j間の距離)の最小値に更新されていく

//これで最短経路がもとまってる
void floyd (int n){//nは頂点の数
    rep(k, n) rep(i, n) rep(j, n)
        dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j]);//最終的に最短距離が入る
    
    //経路復元
    printf("%d ", s);
    int now = s;//nowの次の頂点を復元する
    while (now != g){
        rep(i, n){//全ての頂点を確かめる
            if (now == i) continue;//この時すでに出力済み
            //経路があるかどうかは distmemo[now][i] を見ればよい
            //これは元の経路とワーシャルフロイトによって求められた最短経路の和が最短経路と一致するかを確かめている
            if (dist[now][g] == distmemo[now][i] + dist[i][g] && distmemo[now][i] > 0){
                now = i;
                if (now == g) printf("%d\n", g);
                else printf("%d ", now);
                break;
            }
        }
    }
}


int main(void){
    int n, m;
    cin >> n >> m >> s >> g;
    //大きめの数字で初期化
    rep(i, n)rep(j, n) dist[i][j] = dist[j][i] = INF;
    //復元用は0で初期化しておく??
    rep(i, n)rep(j, n) distmemo[i][j] = distmemo[j][i] = 0;

    //同じところは0
    rep(i, n) dist[i][i] = 0;
    //入力
    rep(i, m){
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a,&b,&c);
        //a--; b--; //0オリジンへ
        dist[a][b] = dist[b][a] = c;//バスは往復可能なので、2つに代入すること
        distmemo[a][b] = distmemo[b][a] = c;//経路復元に使うメモ用
    }
    floyd(n);//頂点の数
    return 0;       
}