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srupのメモ帳

競プロで解いた問題や勉強したことを記録していくメモ帳

ABC 037 D - 経路

abc dp メモ化再帰

問題

問題概要

任意のマスからスタートして、数字の大きい方へ進める。経路の総数を求める。

解法

dp[i][j]:= y=i,x=jから始めた時の経路の総数
として、再帰関数を用いて、周りの4方向どこへも進めないマスから順に埋めていけばいい。メモ化しておけばTLEにならない。
ループの順序がわかりにくい時は、メモ化再帰がやりやすい。

ミス

すぐ解けるようにしたい。オーバーフローに注意

コード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef vector<int> vint;
typedef pair<int,int> pint;
typedef vector<pint> vpint;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define reps(i,f,n) for(int i=(f);i<(n);i++)
#define each(it,v) for(__typeof((v).begin()) it=(v).begin();it!=(v).end();it++)
#define all(v) (v).begin(),(v).end()
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define chmax(a, b) a = (((a)<(b)) ? (b) : (a))
#define chmin(a, b) a = (((a)>(b)) ? (b) : (a))
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 1e9;

int dy[] = {1, 0, -1, 0};
int dx[] = {0, 1, 0, -1};
int h, w;
int a[1010][1010];
ll dp[1010][1010];

ll dfs(int y, int x){
    if(dp[y][x] != -1) return dp[y][x];
    ll ret = 1;
    rep(i, 4){
        int ny = y + dy[i], nx = x + dx[i];
        if(!(0 <= ny && ny < h && 0 <= nx && nx < w)) continue;
        if(a[y][x] < a[ny][nx]){
            ret += dfs(ny, nx);
            ret %= MOD;
        }
    }
    return dp[y][x] = ret;
}

int main(void){
    scanf("%d %d", &h, &w);
    rep(i, h)rep(j, w) scanf("%d", &a[i][j]);
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    ll ans = 0;
    rep(i, h)rep(j, w) ans += dfs(i, j), ans %= MOD;
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}