yukicoder No.7 プライムナンバーゲーム
問題概要
省略
解法
grundy数をメモ化再帰で求めることにした。
grundy数の求め方だが、
grundy数は
-負けの状態で0
-遷移先のGrundy数に含まれない最小の整数
なので、状態遷移先を列挙していき、最小のgrundy数を求めに行けばいい。今回の問題は、nから素数を引いて0または1にしてしまうと、負けなので、N =2, 3で回ってくると、N'=0, 1になってしまい負けるので、N=2,3の時のgrundy数を0として、再帰的にその他のgrundy数を求めていけばいい。
ミス
どの状態がgrundy数を0(負け状態)なのかを意識する必要があるね。
コード
#include <iostream> #include <cstdio> #include <set> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; #define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++) bool isprime[10010]; //エラトステネス void eratos(int m){ for (int i = 0; i <= m; ++i) isprime[i] = true; isprime[0] = isprime[1] = false; //iを残してiの倍数を消していく for (int i = 2; i <= m; ++i){ if(isprime[i]){ for (int j = 2 * i; j <= m; j += i){ isprime[j] = false; } } } } int dp[10010]; int grundy(int x){ if(dp[x] != -1) return dp[x]; if(x == 2 || x == 3) return dp[x] = 0;//負け set<int> s; for (int i = 2; i <= x; ++i){ if(isprime[i] && x - i >= 2){ s.insert(grundy(x - i)); } } int res = 0; while(s.count(res)){ res++; } return dp[x] = res; } int main(void){ int n; cin >> n; eratos(n); rep(i, 10010)dp[i] = -1; if(grundy(n) == 0) printf("Lose\n"); else printf("Win\n"); return 0; }