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srupのメモ帳

競プロで解いた問題や勉強したことを記録していくメモ帳

yukicoder No.37 遊園地のアトラクション

yukicoder dp

問題

問題概要

省略

解法

dpで解いた。dp[i][j] := i番目のアトラクションまで見て、待ち時間の総和がjの時の満足度の最大値、をループで回して埋めていった。やり方は、個数制限なしナップザック問題を解くイメージ。実装方法はcntでi番目のアトラクションに乗る回数をメモし、cnt回数乗った時のアトラクションの満足度の合計をsumに入れている。漸化式は
dp[i + 1][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - c[i] * cnt] + sum)
である。

ミス

結構ばぐらしちゃった。

コード

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)

//dp[i][j] := i番目のアトラクションまで見て、待ち時間の総和がjの時の満足度の最大値
int dp[20][10010];
int c[20], v[20];
int main(void){
    int t, n; cin >> t >> n;
    rep(i, n)cin >> c[i];
    rep(i, n)cin >> v[i];

    rep(i, 20)rep(j, 10010)dp[i][j] = -1;
    dp[0][0] = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i){
        for (int j = 0; j <= t; ++j){
            int sum = 0;
            dp[i + 1][j] = dp[i][j];//i番目のアトラクションに乗らないとき
            for (int k = v[i], cnt = 1; k >= 0; k /= 2, cnt++){
                if(k == 0) break;
                sum += k;//i番目のアトラクションをcnt回のって得られる満足度の合計
                if(j - c[i] * cnt >= 0){
                    if(dp[i][j - c[i] * cnt] != -1){
                        dp[i + 1][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - c[i] * cnt] + sum);
                    }
                }
            }
        }
    }

    int ans = 0;
    for (int i = 0; i <= t; ++i){
        ans = max(ans, dp[n][i]);
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}