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srupのメモ帳

競プロで解いた問題や勉強したことを記録していくメモ帳

yukicoder No.45 回転寿司

yukicoder dp 私的良問

問題

問題概要

回転ずしで美味しさが最大になるように寿司を取る。ただし2回連続ですしを取ることはできない。

解法

1をすしを取る、0をとらない、とすると、
1010
1001
0101
0010 のようなパターンが続くことになる。それを漸化式で表すと、
dp[i][0] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 2][1]);
dp[i][1] = max(dp[i - 1][0] + v[i], dp[i - 2][0] + v[i]);
の2式になる。i番目にすしを取らないのはi-1番目とi-2番目にすしをとった物の最大値から求まり、i番目にすしを取るのはi-1番目とi-2番目にすしをとらない時から求まる。

ミス

特にない。

コード

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <vector>
using namespace std;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define reps(i,f,n) for(int i=(f);i<(n);i++)

int main(void){
    int n; cin >> n;
    vector<int> v(n);
    rep(i, n) cin >> v[i];
    int dp[1001][2];
    dp[0][0] = 0;
    dp[0][1] = v[0];
    dp[1][0] = v[0];
    dp[1][1] = v[1];
    reps(i, 2, n){
        dp[i][0] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 2][1]);
        dp[i][1] = max(dp[i - 1][0] + v[i], dp[i - 2][0] + v[i]);
    }
    int ans = max(dp[n - 1][0], dp[n - 1][1]);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}