srupのメモ帳

競プロで解いた問題や勉強したことを記録していくメモ帳

yukicoder No.300 平方数

問題

問題概要

X * Y = Z2を満たすような最小のYを見つける問題。

解法

小さい約数から順番に割っていく。その時に同じ約数で何回割ったかで場合分けする。もし同じ数字で割った割った回数が偶数回のときはその数をYにかける(Yの約数として入れる)。それを繰り返せばYが求まる。

ミス

オーバーフローで1WA

コード

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
typedef long long ll;
using namespace std;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define reps(i,f,n) for(int i=(f);i<(n);i++)

int main(void){
    ll x;
    ll y = 1;
    //ll z;
    cin >> x;

    for (ll i = 2; i * i <= x; ++i){
        ll cnt = 0;
        while(x % i == 0){
            //割り切れるまで割っていく
            x /= i;
            cnt++;
        }

        if (cnt % 2 != 0){//因数が奇数個しかない時
            y *= i; //足りない因数をyに持って行く
            //printf("%lld %lld %lld\n", i, cnt, x);
        }
    }


    if(x > 1)
        y *= x;
    /*もともとのxの因数の中で2つ持つ可能性のある因数の最大値は√x であるので、
    調べるのはi * i <= xまででよく それまでに割り切られなかったもので最後まで残っている因数は
    もともとのx自体で因数を2つ以上持つことはないので、その分は自動的にyに入れてあげればいい
    */

    printf("%lld\n", y);

    return 0;
}