yukicoder No.33 アメーバがたくさん
問題概要
アメーバが初期座標が与えられる. 1つのアメーバは1秒間で左右に絶対値でDだけ移動することができる. 同じマスにいるアメーバはくっつく. T秒後にアメーバは何匹になっているか.
解法
まず実験してわかることは, 初期座標の MOD D が一致しているアメーバどうしは結合する可能性があるということ. よって, 初期座標に応じてアメーバを別にして考える.
次にMODが同じものの中で, 1つのアメーバT秒後に最左と最右がどこまでいくかを求め, それらの範囲で重なっているところはアメーバがくっついている部分なので, アメーバがいる区間を結合して考えればよい. アメーバのいる区間が[l, r]となった場合, (r - l) / d + 1 でアメーバが何匹いるのかわかる.
あとはこれを同様にほかのMODの値にたいしても行えばよい.
ミス
c++で負の数をmodとるとおかしくなるので, 全端的に大きい値にしておく.
値のとりうる範囲に対して, 数が少ないなら, vectorで範囲全体を確保するのではなく, mapで管理する. 大きな値のvectorをとって、RE.
範囲を結合していくときは, left, rightの値を保持しつつ, 次つながるのかつながらないのかで場合分けすれば楽.
コード
AC
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef vector<int> vint; typedef pair<int,int> pint; typedef vector<pint> vpint; #define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++) #define reps(i,f,n) for(int i=(f);i<(n);i++) #define each(it,v) for(__typeof((v).begin()) it=(v).begin();it!=(v).end();it++) #define all(v) (v).begin(),(v).end() #define pb push_back #define mp make_pair #define fi first #define se second #define chmax(a, b) a = (((a)<(b)) ? (b) : (a)) #define chmin(a, b) a = (((a)>(b)) ? (b) : (a)) const int MOD = 1e9 + 7; const int INF = 1e9; const ll INFF = 1e18; int n; ll d, t; map<int, vector<pair<ll, ll>> > ran; int main(void){ cin >> n >> d >> t; vector<ll> x; rep(i, n){ ll t; cin >> t; t += (ll)INF; //modとるときに負にならないように x.pb(t); } sort(all(x)); for(auto u : x){ //modをとって範囲をいれていく. ran[u % d].pb(mp(u - d * t, u + d * t)); } ll ans = 0; for(auto v : ran){ ll left = -INFF, right = -INFF; for(auto u : v.second){ ll nleft = u.fi, nright = u.se; if(nleft > right){ //連続区間でないとき if(left != -INFF) ans += (right - left) / d + 1; left = nleft; right = nright; }else{ right = nright; } } if(left != -INFF) ans += (right - left) / d + 1; } printf("%lld\n", ans); return 0; }
RE
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef vector<int> vint; typedef pair<int,int> pint; typedef vector<pint> vpint; #define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++) #define reps(i,f,n) for(int i=(f);i<(n);i++) #define each(it,v) for(__typeof((v).begin()) it=(v).begin();it!=(v).end();it++) #define all(v) (v).begin(),(v).end() #define pb push_back #define mp make_pair #define fi first #define se second #define chmax(a, b) a = (((a)<(b)) ? (b) : (a)) #define chmin(a, b) a = (((a)>(b)) ? (b) : (a)) const int MOD = 1e9 + 7; const int INF = 1e9; const ll INFF = 1e18; int n; ll d, t; int main(void){ cin >> n >> d >> t; vector<ll> x; rep(i, n){ ll t; cin >> t; t += (ll)INF; //modとるときに負にならないように x.pb(t); } sort(all(x)); //dがでかいとREになる ローカルだとsegfa vector<pair<ll, ll> > ran[d]; for(auto u : x){ ran[u % d].pb(mp(u - d * t, u + d * t)); } ll ans = 0; rep(i, d){ ll left = -INFF, right = -INFF; for(auto u : ran[i]){ ll nleft = u.fi, nright = u.se; if(nleft > right){ //連続区間でないとき if(left != -INFF) ans += (right - left) / d + 1; left = nleft; right = nright; }else{ right = nright; } } if(left != -INFF) ans += (right - left) / d + 1; } printf("%lld\n", ans); return 0; }