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srupのメモ帳

競プロで解いた問題や勉強したことを記録していくメモ帳

yukicoder No.33 アメーバがたくさん

yukicoder

問題

問題概要

アメーバが初期座標が与えられる. 1つのアメーバは1秒間で左右に絶対値でDだけ移動することができる. 同じマスにいるアメーバはくっつく. T秒後にアメーバは何匹になっているか.

解法

まず実験してわかることは, 初期座標の MOD D が一致しているアメーバどうしは結合する可能性があるということ. よって, 初期座標に応じてアメーバを別にして考える.
次にMODが同じものの中で, 1つのアメーバT秒後に最左と最右がどこまでいくかを求め, それらの範囲で重なっているところはアメーバがくっついている部分なので, アメーバがいる区間を結合して考えればよい. アメーバのいる区間が[l, r]となった場合, (r - l) / d + 1 でアメーバが何匹いるのかわかる.
あとはこれを同様にほかのMODの値にたいしても行えばよい.

ミス

c++で負の数をmodとるとおかしくなるので, 全端的に大きい値にしておく.
値のとりうる範囲に対して, 数が少ないなら, vectorで範囲全体を確保するのではなく, mapで管理する. 大きな値のvectorをとって、RE.
範囲を結合していくときは, left, rightの値を保持しつつ, 次つながるのかつながらないのかで場合分けすれば楽.

コード

AC

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef vector<int> vint;
typedef pair<int,int> pint;
typedef vector<pint> vpint;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define reps(i,f,n) for(int i=(f);i<(n);i++)
#define each(it,v) for(__typeof((v).begin()) it=(v).begin();it!=(v).end();it++)
#define all(v) (v).begin(),(v).end()
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define chmax(a, b) a = (((a)<(b)) ? (b) : (a))
#define chmin(a, b) a = (((a)>(b)) ? (b) : (a))
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 1e9;
const ll INFF = 1e18;

int n;
ll d, t;
map<int, vector<pair<ll, ll>> > ran;
int main(void){
    cin >> n >> d >> t;
    vector<ll> x;
    rep(i, n){
        ll t; cin >> t;
        t += (ll)INF; //modとるときに負にならないように
        x.pb(t);
    }

    sort(all(x));
    for(auto u : x){ //modをとって範囲をいれていく.
        ran[u % d].pb(mp(u - d * t, u + d * t));
    }

    ll ans = 0;
    for(auto v : ran){
        ll left = -INFF, right = -INFF;     
        for(auto u : v.second){
            ll nleft = u.fi, nright = u.se;
            if(nleft > right){ //連続区間でないとき
                if(left != -INFF) ans += (right - left) / d + 1;
                left = nleft;
                right = nright;
            }else{
                right = nright;
            }
        }
        if(left != -INFF) ans += (right - left) / d + 1;
    }
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}

RE

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef vector<int> vint;
typedef pair<int,int> pint;
typedef vector<pint> vpint;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define reps(i,f,n) for(int i=(f);i<(n);i++)
#define each(it,v) for(__typeof((v).begin()) it=(v).begin();it!=(v).end();it++)
#define all(v) (v).begin(),(v).end()
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define chmax(a, b) a = (((a)<(b)) ? (b) : (a))
#define chmin(a, b) a = (((a)>(b)) ? (b) : (a))
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 1e9;
const ll INFF = 1e18;

int n;
ll d, t;
int main(void){
    cin >> n >> d >> t;
    vector<ll> x;
    rep(i, n){
        ll t; cin >> t;
        t += (ll)INF; //modとるときに負にならないように
        x.pb(t);
    }

    sort(all(x));
    //dがでかいとREになる ローカルだとsegfa
    vector<pair<ll, ll> > ran[d];
    for(auto u : x){
        ran[u % d].pb(mp(u - d * t, u + d * t));
    }

    ll ans = 0;
    rep(i, d){
        ll left = -INFF, right = -INFF;
        for(auto u : ran[i]){
            ll nleft = u.fi, nright = u.se;
            if(nleft > right){ //連続区間でないとき
                if(left != -INFF) ans += (right - left) / d + 1;
                left = nleft;
                right = nright;
            }else{
                right = nright;
            }
        }
        if(left != -INFF) ans += (right - left) / d + 1;
    }
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}