yukicoder No.43 野球の試合

問題

問題概要

野球の試合の対戦成績の表がもらえる. 表は埋まっていない部分があるので, そこを任意に決めた場合, 自チームは最高で何位になるか. また、同じ順位に複数のチームがあったとしても, 数字が抜けることはない.

解法

nが最大6でありとても小さい. 仮に対戦成績の表がすべて埋まっていない場合, 決まっていない箇所が30箇所であり, 半分は逆のことを示しているだけなので, 実質わからないのは最大でも15箇所ということになる. わからない場所すべてにおいて(例えばsij), i番目のチームが勝つか負けるのかの2通りしかないので, 全探索しても, 2¹⁵ですむ. よって、2bit全探索を実装すればよいことになる.
実装方法はmaskを0から(1<<(わからない場所の数))-1 の間を回して, 位置pのbitが立っていれば, どちらかのチームが勝利したことにして、立っていなければもう一方のチームが勝利したことにして, 全試合の勝利数を数えればよい. それを2^{わからない場所の数}だけ試して順位が最小のものを求めればよいことになる.

ミス

nが極端に小さいのが肝.

コード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef vector<int> vint;
typedef pair<int,int> pint;
typedef vector<pint> vpint;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define reps(i,f,n) for(int i=(f);i<(n);i++)
#define each(it,v) for(__typeof((v).begin()) it=(v).begin();it!=(v).end();it++)
#define all(v) (v).begin(),(v).end()
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define chmax(a, b) a = (((a)<(b)) ? (b) : (a))
#define chmin(a, b) a = (((a)>(b)) ? (b) : (a))
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 1e9;

string s[10];
int n;
int kati[10], make[10];

int main(void){
    cin >> n;
    rep(i, n) cin >> s[i];
    vector<pair<int, int> > nazo;
    rep(i, n)rep(j, n){
        if(s[i][j] == '-'){
            nazo.pb(mp(min(i, j), max(i, j)));
        }else if(s[i][j] == 'o'){
            kati[i]++;
        }
    }
    sort(all(nazo));
    nazo.erase(unique(all(nazo)), nazo.end());
    int size = nazo.size();
    int ans = INF;
    if(size != 0){
        for (int mask = 0; mask < (1 << (size)); ++mask){
            vector<int> win(10, 0);
            rep(i, n)win[i] = kati[i];
            for (int p = 0; p < size; ++p){
                if((mask & (1 << p)) != 0){//1が立ってたら、firstの勝ち 立ってなければsecondの負け
                    win[nazo[p].fi]++;
                }else{
                    win[nazo[p].se]++;
                }
            }
            int aim = win[0];
            sort(all(win));
            win.erase(unique(all(win)), win.end());
            reverse(all(win));
            int cnt = 0;
            while(win[cnt] != aim)cnt++;
            chmin(ans, cnt + 1);
        }
    }else{//すでに決まっている場合
        vector<int> win;
        rep(i, n) win.pb(kati[i]);
        sort(all(win));
        win.erase(unique(all(win)), win.end());
        reverse(all(win));
        int cnt = 0;
        while(win[cnt] != kati[0])cnt++;
        chmin(ans, cnt + 1);
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}