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srupのメモ帳

競プロで解いた問題や勉強したことを記録していくメモ帳

yukicoder No.455 冬の大三角

yukicoder 幾何

問題

問題概要

省略。

解法

3点の1つを始点として、他の点までのベクトルを2つ求める。そのベクトルの外積を取り、外積の計算結果が0にならないならば、3つの点が一直線上にならないことになり、そこに点を置けば良いことになる。

ミス

なし。

コード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef vector<int> vint;
typedef pair<int,int> pint;
typedef vector<pint> vpint;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define reps(i,f,n) for(int i=(f);i<(n);i++)
#define each(it,v) for(__typeof((v).begin()) it=(v).begin();it!=(v).end();it++)
#define all(v) (v).begin(),(v).end()
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define chmax(a, b) a = (((a)<(b)) ? (b) : (a))
#define chmin(a, b) a = (((a)>(b)) ? (b) : (a))
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 1e9;

string s[110];
int h, w;

int main(void){
    cin >> h >> w;
    rep(i, h) cin >> s[i];
    int ax, ay, bx, by;
    int cnt = 0;
    rep(i, h)rep(j, w){
        if(s[i][j] == '*'){
            if(cnt == 0){
                ax = j, ay = i;
            }else{
                bx = j, by = i;
            }
            cnt++;
        }
    }

    int dx1, dx2, dy1, dy2, dz1, dz2;
    dx1 = ax - bx; dy1 = ay - by;  dz1 = 0;
    rep(i, h)rep(j, w){
        if(s[i][j] == '*') continue;
        dx2 = j - bx; dy2 = i - by; dz2 = 0;
        //外積
        int ret = (dy1 * dz2 - dy2 * dz1) + (dx1 * dz2 - dx2 * dz1) + (dx1 * dy2 - dx2 * dy1);
        if(ret != 0){
            s[i][j] = '*';
            rep(k, h){
                cout << s[k] << endl;
            }
            return 0;
        }
    }
}