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srupのメモ帳

競プロで解いた問題や勉強したことを記録していくメモ帳

yukicoder No.12 限定された素数

問題

問題概要

LからRの範囲の中の素数が与えら数の数字(0~9)のみを使い(必ず使わないといけない)、R - Lの最大値を求めよ。

解法

素数判定はエラトステネスを利用、区間の最大値を求めるには、1~5000000までの素数でも、10000以上あるので、すべての区間を調べるようなことはできないので、しゃくとり法をつかい求めに行く。
どの数字を利用したかは、cntで使用した回数を記録することにした。右を伸ばせるだけ伸ばしていき、素数であればcntに使った数字をインクリメントしていき、使用してはいけない文字を含んだ場合、左を縮めていく。条件を満たしていれば、解答を更新する。
上のような実装ははじめしていたが、それでもAC。あとからきずいたことだが、rを進めていき、条件を満たさなくなったのなら、lをr+1まで進めない限り、条件を満たすようになることはないので、いっきにlをr+1まで動かし、cntをすべて0にすればいい。

ミス

しゃくとりを何とか実装できた。。

コード

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
const int INF = 1e9;

bool isprime[5000010];
//エラトステネス
void eratos(int m){
    for (int i = 0; i <= m; ++i) isprime[i] = true;
    isprime[0] = isprime[1] = false;
    //iを残してiの倍数を消していく
    for (int i = 2; i <= m; ++i){
        if(isprime[i]){
            for (int j = 2 * i; j <= m; j += i){
                isprime[j] = false;
            }
        }
    }
}

int n;
set<int> a;
int cnt[10];

bool hantei(){
    rep(i, 10){
        if(a.count(i) == 0){//含んでいけない数
            if(cnt[i] != 0) return false;
        }
    }
    return true;
}

bool ok(){
    rep(i, 10){
        if(a.count(i) != 0){
            if(cnt[i] == 0) return false;
        }
    }
    return true;
}

int main(void){
    cin >> n;
    rep(i, n){
        int t; cin >> t;
        a.insert(t);
    }
    eratos(5000000);

    rep(i, 10) cnt[i] = 0;
    int ans = -1;
    //[l, r]でしゃくとり法
    int l = 1;
    for (int r = 1; r <= 5000000; ++r){//右を伸ばせるだけのばす
        if(isprime[r]){
            string tm = to_string(r);
            rep(i, tm.size()){
                cnt[tm[i] - '0']++;
            }
        }

        if(!hantei()){//含んでいけない文字を含んでしまっているので、左を縮める
            while(!isprime[l] && l <= r - 1) l++;//素数のつぎの数まで縮める
            string tmp = to_string(l);
            rep(j, tmp.size()){
                cnt[tmp[j] - '0']--;
            }
            l++;
        }

        if(ok()){//条件を満たす
            ans = max(ans, r - l);
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
}

左を一気に動かす、尺取り法

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
const int INF = 1e9;

bool isprime[5000010];
//エラトテネス
void eratos(int m){
    for (int i = 0; i <= m; ++i) isprime[i] = true;
    isprime[0] = isprime[1] = false;
    //iを残してiの倍数を消していく
    for (int i = 2; i <= m; ++i){
        if(isprime[i]){
            for (int j = 2 * i; j <= m; j += i){
                isprime[j] = false;
            }
        }
    }
}

int n;
set<int> a;
int cnt[10];

bool hantei(){
    rep(i, 10){
        if(a.count(i) == 0){//含んでいけない数
            if(cnt[i] != 0) return false;
        }
    }
    return true;
}

bool ok(){
    rep(i, 10){
        if(a.count(i) != 0){
            if(cnt[i] == 0) return false;
        }
    }
    return true;
}

int main(void){
    cin >> n;
    rep(i, n){
        int t; cin >> t;
        a.insert(t);
    }
    eratos(5000000);

    rep(i, 10) cnt[i] = 0;
    int ans = -1;
    //[l, r]でしゃくとり法
    int l = 1;
    for (int r = 1; r <= 5000000; ++r){//右を伸ばせるだけのばす
        if(isprime[r]){
            string tm = to_string(r);
            rep(i, tm.size()){
                cnt[tm[i] - '0']++;
            }
        }

        if(!hantei()){//含んでいけない文字を含んでしまっている
            //素数rで値を条件を満たさなくなったので、lをr+1まで動かす
            rep(i, 10) cnt[i] = 0;
            l = r + 1;
        }

        if(ok()){//条件を満たす
            ans = max(ans, r - l);
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
}