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srupのメモ帳

競プロで解いた問題や勉強したことを記録していくメモ帳

yukicoder No.3 ビットすごろく

問題

問題概要

省略。

解法

エラトステネスをイメージしてやった。アルゴリズム幅優先探索を利用している。queueにスタート時点の1をいれて、そのあとは、2進数にした時の1の数によって、両側に動いた場所を調べている。幅優先探索で調べると、移動が少ないところこから順番に調べられるので、一度訪れた場所はそのあとは考えなくていいので(はじめに訪れたやつが最小の移動数)、一度訪れた場所はqueueに入れないことにする。そのようにすると、queueが空になった時には、おとずれることができるすべての場所を訪れたことになるので、判定が可能である。

ミス

最小値を選択して入れる操作を忘れていて、大きな値でkaisuu[]を更新してバグらした。 一度値を入れたらそのあとは更新しないような処理をしてもいい。

コード

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)

bool flag[10010];
int kaisuu[10010];
static const int INF = 1e8;

int bitcnt(int now){
    int ans = 0;//nowを2進数にしたときに、いくつbitが立っているか
    while(now > 0){
        if(now % 2 == 1) ans++;
        now /= 2;
    }
    return ans;
}
int main(void){
    rep(i, 10010) flag[i] = false;
    rep(i, 10010) kaisuu[i] = INF;//最小値を求めるので、大きな値で更新しておく。
    kaisuu[1] = 1;
    int n; cin >> n;
    queue<int> q;
    q.push(1);//スタート時点を入れる
    while(!q.empty()){
        int now = q.front(); q.pop();
        if(flag[now]) continue;//すでに訪れた場所
        flag[now] = true;
        int d = bitcnt(now);//1の数をb調べる
        
        //まだ訪れたことない場所であれば、回数を入れて、位置をqueueに入れる
        if(1 <= now - d && now - d <= n && flag[now - d] == false){
            kaisuu[now - d] = min(kaisuu[now] + 1, kaisuu[now -d]);
            q.push(now - d);
        }
        if(1 <= now + d && now + d <= n && flag[now + d] == false){
            kaisuu[now + d] = min(kaisuu[now] + 1, kaisuu[now + d]);
            q.push(now + d);
        }
    }
    if(flag[n]) printf("%d\n", kaisuu[n]);
    else printf("-1\n");
}