aoj 2402 Milky Way
問題概要
五芒星が与えられる. スタートの星からゴールの星までの移動の最小距離を求める. 星の中は移動距離に入らない.
解法
星と星の距離は, 各星は5つの辺からなっていることから, 5つの辺ぞれぞれを総当りで調べて, その中の最小値が距離になる. このように距離を求めて, ダイクストラを行えば良い.
ミス
点を回転させる部分を間違えてて, 辛かった.
コード
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef vector<int> vint; typedef pair<int,int> pint; typedef vector<pint> vpint; #define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++) #define REP(i,n) for(int i=n-1;i>=(0);i--) #define reps(i,f,n) for(int i=(f);i<(n);i++) #define each(it,v) for(__typeof((v).begin()) it=(v).begin();it!=(v).end();it++) #define all(v) (v).begin(),(v).end() #define eall(v) unique(all(v), v.end()) #define pb push_back #define mp make_pair #define fi first #define se second #define chmax(a, b) a = (((a)<(b)) ? (b) : (a)) #define chmin(a, b) a = (((a)>(b)) ? (b) : (a)) const int MOD = 1e9 + 7; const int INF = 1e9; const ll INFF = 1e18; const double EPS = 1e-10; const double PI = 3.141592653589793; template<class T> bool eq(T a, T b){ return abs(a - b) < EPS; } class Point { // 点 public: double x, y; Point(double x = 0, double y = 0):x(x), y(y){} Point operator + (Point p) { return Point(x + p.x, y + p.y); } Point operator - (Point p) { return Point(x - p.x, y - p.y); } Point operator * (double a) { return Point(a * x, a * y); } Point operator / (double a) { return Point(x / a, y / a); } double abs() const { return sqrt(norm()); } double norm() const { return x * x + y * y; } // bool operator < (const Point &p) const { return x != p.x ? x < p.x : y < p.y; } bool operator < (const Point &p) const { // 誤差を許容して比較 return x + EPS < p.x || (eq<double>(x, p.x) && y + EPS < p.y); } bool operator == (const Point &p) const { return (eq<double>(x, p.x) && eq<double>(y, p.y)); } }; using Vector = Point; using Polygon = vector<Point>; // 多角形 double dot(const Vector& a, const Vector& b) { return a.x * b.x + a.y * b.y; } // ベクトルaとbの内積 double cross(const Vector& a, const Vector& b) { return a.x * b.y - a.y * b.x; } // ベクトルaとbの外積 double length2(const Point& a) { return a.norm(); } // 通常の長さの2乗 double length(const Point& a) { return a.abs(); } // 通常の長さ Point rotationalTransfer(Point c, double r, double deg) { // cを中心として半径rの円周上のdeg度の位置座標 double rad = PI * deg / 180.0; return c + Point(cos(rad), sin(rad)) * r; } enum ccw_t { COUNTER_CLOCKWISE = 1, // p0->p1 反時計回りの方向にp2 CLOCKWISE = -1, // p0->p1 時計回りの方向にp2 ONLINE_BACK = 2, // p2->p0->p1 の順で直線上でp2 ONLINE_FRONT = -2, // p0->p1->p2 の順で直線上p2 ON_SEGMENT = 0, // p0->p2->p1 の順で線分p0p1上にp2 }; ccw_t ccw(Point p0, Point p1, Point p2) { Vector a = p1 - p0, b = p2 - p0; if ( cross(a, b) > EPS ) return COUNTER_CLOCKWISE; if ( cross(a, b) < -EPS ) return CLOCKWISE; if ( dot(a, b) < -EPS ) return ONLINE_BACK; if ( a.norm() < b.norm() ) return ONLINE_FRONT; return ON_SEGMENT; } class Segment { //線分 public: Point p1, p2; Segment(){} Segment(Point p1, Point p2):p1(p1), p2(p2){} }; using Line = Segment; // *** 線分の交差判定 *** bool intersect(const Point& p1, const Point& p2, const Point& p3, const Point& p4) { return ( ccw(p1, p2, p3) * ccw(p1, p2, p4) <= 0 && ccw(p3, p4, p1) * ccw(p3, p4, p2) <= 0 ); } bool intersect(const Segment& s1, const Segment& s2) { // 交差していたらtrue return intersect(s1.p1, s1.p2, s2.p1, s2.p2); } //*** 線分の交点 *** Point getCrossPoint(Segment s1, Segment s2) { // 線分の交点が存在するから調べた後つかうこと Vector base = s2.p2 - s2.p1; double d1 = abs(cross(base, s1.p1 - s2.p1)), d2 = abs(cross(base, s1.p2 - s2.p1)); double t = d1 / (d1 + d2); return s1.p1 + (s1.p2 - s1.p1) * t; } // *** 距離 *** double getDistance(Point& a, Point& b) { // 点aと点bの距離 return length(a - b); } double getDistanceLP(Line& l, Point& p) { // 直線sと点pの距離 return length(cross(l.p2 - l.p1, p - l.p1) / length(l.p2 - l.p1)); } double getDistanceSP(Segment s, Point p) { // 線分sと点pの距離 if( dot(s.p2 - s.p1, p - s.p1) < EPS ) return length(p - s.p1); if( dot(s.p1 - s.p2, p - s.p2) < EPS ) return length(p - s.p2); return getDistanceLP(s, p); } double getDistanceSS(Segment s1, Segment s2) { // 線分s1と線分s2の交点 if( intersect(s1, s2) ) return 0.0; //交わっているとき return min(min(getDistanceSP(s1, s2.p1), getDistanceSP(s1, s2.p2)), min(getDistanceSP(s2, s1.p1), getDistanceSP(s2, s1.p2))); } class Rectangle { // 長方形 public: // 3 2 // 0 1 (反時計回りに長方形の頂点をいれること) vector<Point> p; // 点を順番にいれること Rectangle(vector<Point>&p):p(p) { rep(i, 3) reps(j, i + 1, 4) { //適当な順番にいれても大丈夫なように? int cnt = 0; rep(k, 4) if(k != i && k != j) { cnt += ccw(p[i], p[j], p[k]) == COUNTER_CLOCKWISE; } if(cnt == 2) { swap(p[i + 1], p[j]); break; } } } bool intersect(const Segment& s) { // 線分sと長方形の少なくとも1辺が交差していればtrue bool flag = false; rep(i, 4) flag |= ::intersect(s, Segment(p[i], p[(i + 1) % 4])); return flag; } bool contain(const Point& pp) { // 点ppが長方形内に含まれれば(辺を含まない)true bool flag = true; rep(i, 4) flag &= ccw(p[i], p[(i + 1) % 4], pp) == COUNTER_CLOCKWISE; return flag; } bool contain(const Segment& s) { // 線分sが長方形内に含まれれば(辺を含まない)true return contain(s.p1) && contain(s.p2); } }; const int MAX_N = 210; using TYPE = double; // 距離の型を入れる vector<pair<int, TYPE> > G[MAX_N]; vector<TYPE> dijkstra(int start){ vector<TYPE> dist(MAX_N, INFF); dist[start] = 0;//dist[i] := start->iまでの最短距離 priority_queue<pair<TYPE, int>, vector<pair<TYPE, int> >, greater<pair<TYPE, int> > > que; que.push(make_pair(0, start)); while(!que.empty()){ TYPE cost; int u;//今までにかかった時間 現在の頂点 cost = que.top().first, u = que.top().second; que.pop(); if(dist[u] < cost) continue; for (auto tmp : G[u]){ int v = tmp.first; TYPE time = tmp.second;//隣接する頂点 その頂点まで行く時間 if(dist[v] > dist[u] + time){//u->v dist[v] = dist[u] + time; que.push(make_pair(dist[v], v)); } } } return dist; } int main(void){ while(1) { int N, M, L; scanf("%d %d %d", &N, &M, &L); if(N == 0 && M == 0 && L == 0) break; M--, L--; vector<vector<Segment>> star; rep(i, N){ double x, y, a, r; scanf("%lf %lf %lf %lf", &x, &y, &a, &r); Point c(x, y); vector<Point> v; rep(j, 5) { // double rad = (90 + a + j * 72) * PI / 180.0; // v.pb(Point(x, y) + Point(cos(rad), sin(rad)) * r); v.pb(rotationalTransfer(c, r, 90 + a + j * 72.)); } vector<Segment> seg; // 星の5辺を追加 rep(j, 5) seg.pb(Segment(v[j % 5], v[(j + 2) % 5])); star.pb(seg); } rep(i, MAX_N) G[i].clear(); rep(i, star.size())rep(j, star.size()){ if(i == j) continue; double mi = INF; for(auto u : star[i])for(auto v : star[j]){ chmin(mi, getDistanceSS(u, v)); } // printf("mi %f\n", mi); G[i].pb(mp(j, mi)), G[j].pb(mp(i, mi)); } auto ret = dijkstra(M); printf("%.9f\n", ret[L]); } return 0; }