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srupのメモ帳

競プロで解いた問題や勉強したことを記録していくメモ帳

Codeforces 400 (Div. 1 + Div. 2, combined) B. Sherlock and his girlfriend

問題

問題概要

i番目のものをi+1として考えて, 色を塗っていく. 塗る色はその数の素因数と同じ色にしてはいけない. 塗る色の最小数を求める問題.

解法

その数しか素因数を持たない素数はすべて同じ色で塗ることが可能. そのようにすると, 素数でない数はすべてその数が持つ素因数が同じ色で塗られているので, その色以外の色で塗ることができる. つまり素数は色1, 素数でないものは色2で塗ることができる.
ただし, n = 1, 2の時は別でやる.

ミス

なし.

コード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef vector<int> vint;
typedef pair<int,int> pint;
typedef vector<pint> vpint;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define reps(i,f,n) for(int i=(f);i<(n);i++)
#define each(it,v) for(__typeof((v).begin()) it=(v).begin();it!=(v).end();it++)
#define all(v) (v).begin(),(v).end()
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define chmax(a, b) a = (((a)<(b)) ? (b) : (a))
#define chmin(a, b) a = (((a)>(b)) ? (b) : (a))
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 1e9;
const ll INFF = 1e18;


bool isprime[100100];
//エラトステネス
void eratos(int m){
    for (int i = 0; i <= m; ++i) isprime[i] = true;
    isprime[0] = isprime[1] = false;
    //iを残してiの倍数を消していく
    for (int i = 2; i <= m; ++i){
        if(isprime[i]){
            for (int j = 2 * i; j <= m; j += i){
                isprime[j] = false;
            }
        }
    }
}

int main(void){
    int n; cin >> n;
    if(n == 1){
        printf("1\n");
        printf("1\n");
        return 0;
    }else if(n == 2){
        printf("1\n");
        printf("1 1\n");
        return 0;
    }
    eratos(n + 10);
    printf("2\n");
    reps(i, 2, n + 2){
        if(isprime[i]){
            printf("1 ");
        }else{
            printf("2 ");
        }
    }
    printf("\n");
    return 0;
}