ABC 054 C - One-stroke Path

問題

問題概要

頂点1をスタートとして, すべての頂点を一度だけ訪れるパスは何通りあるか.

解法

Nが最大8であるので, パスを全探索することができる. パスを全部書き出すと, 1は決定しているので, 2からNまでのすべての順列になる. よって, すべてのパスの数は最大,　(N-1)!　なので, これをすべて調べてもNが小さいので大丈夫.
実装方法は, 2~7のnext_permutationですべての順列に対して、その順列の順番でいくことができるパスが実際にあるのかを調べて, 全部でいくつあるかをカウントすればよい.

ミス

全探索できない場合どうすればいいんだろう.

コード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef vector<int> vint;
typedef pair<int,int> pint;
typedef vector<pint> vpint;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define reps(i,f,n) for(int i=(f);i<(n);i++)
#define each(it,v) for(__typeof((v).begin()) it=(v).begin();it!=(v).end();it++)
#define all(v) (v).begin(),(v).end()
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define chmax(a, b) a = (((a)<(b)) ? (b) : (a))
#define chmin(a, b) a = (((a)>(b)) ? (b) : (a))
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 1e9;

int n, m;
int G[10][10];

int main(void){
    cin >> n >> m;
    rep(i, m){
        int a, b; cin >> a >> b;
        a--; b--;
        G[a][b] = G[b][a] = 1;
    }

    // 0してん
    vector<int> v(n - 1);
    reps(i, 1, n) v[i - 1] = i;
    sort(v.begin(), v.end());
    int ans = 0;
    //すべての順列を調べる
    do{
        int now = 0;
        rep(i, v.size()){
            if(G[now][v[i]] == 0) break;
            now = v[i];
            if(i == v.size() - 1)ans++;             
        }
    }while(next_permutation(v.begin(), v.end()));
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}