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srupのメモ帳

競プロで解いた問題や勉強したことを記録していくメモ帳

ABC 035 D - トレジャーハント

問題

問題概要

省略

解法

一つの場所でできるだけ長く滞在すれば良い。できるだけ長く滞在するには、ある頂点iまで最短距離で行き、iからスタート時点まで市短距離で戻ってこればよい。そして残りの時間滞在すれば良いことになる。
求めるものは、0->iまでi->0までの最短距離である。
これは、単純に始点を0から始めたダイクストラと、グラフの矢印の方向を逆にしたグラフで始点を0にしたダイクストラで求めた最短距離を使えば求められる。

ミス

なし。

コード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef vector<int> vint;
typedef pair<int,int> pint;
typedef vector<pint> vpint;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define reps(i,f,n) for(int i=(f);i<(n);i++)
#define each(it,v) for(__typeof((v).begin()) it=(v).begin();it!=(v).end();it++)
#define all(v) (v).begin(),(v).end()
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define chmax(a, b) a = (((a)<(b)) ? (b) : (a))
#define chmin(a, b) a = (((a)>(b)) ? (b) : (a))
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 1e9;

#define int long long

const int MAX_N = 200010;
vector<pair<int, int> > G[MAX_N];
vector<int> dijkstra(int start){
    vector<int> dist(MAX_N, INF);
    dist[start] = 0;//dist[i] := start->iまでの最短距離
    priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int> >, greater<pair<int, int> > >  que;
    que.push(make_pair(0, start));
    while(!que.empty()){
        int cost, u, t;//今までにかかった時間 現在の頂点
        cost = que.top().first, u = que.top().second;
        que.pop();
        if(dist[u] < cost) continue;
        for (auto tmp : G[u]){
            int v = tmp.first, time = tmp.second;//隣接する頂点 その頂点まで行く時間
            if(dist[v] > dist[u] + time){//u->v
                dist[v] = dist[u] + time;
                que.push(make_pair(dist[v], v));
            }
        }
    }
    return dist;
}

int n, m, t;
int A[200010];
int a[100010], b[100010], c[100010];
signed main(void){
    cin >> n >> m >> t;
    rep(i, n) cin >> A[i];
    rep(i, m){
        cin >> a[i] >> b[i] >> c[i];
        a[i]--, b[i]--;
        G[a[i]].pb(mp(b[i], c[i]));
    }
    auto dist1 = dijkstra(0);
    rep(i, MAX_N){
        G[i].clear();
    }
    rep(i, m){
        G[b[i]].pb(mp(a[i], c[i]));
    }
    auto dist2 = dijkstra(0);
    ll ans = 0;
    rep(i, n){
        if(dist1[i] + dist2[i] <= t){
            ll d = (t - dist1[i] - dist2[i]) * A[i];
            chmax(ans, d);
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}