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srupのメモ帳

競プロで解いた問題や勉強したことを記録していくメモ帳

yukicoder No.469 区間加算と一致検索の問題

問題

問題概要

区間に一様に加算するクエリと現在の数列の状態が一番初めにいつ現れたかを求めるクエリがある。

解法

想定解にも書いてあることだが、 H(x) + H(y) = H(x+y), kH(x) = H(kx)
が成り立つようなhash関数を用いれば、今回のクエリに対して、数列の状態とhashの値が対応するhash値を作ることができる。
現在のhash値がZのとき、LからRに+xした時の、hash値はZ + (hash(R)-hash(L))
xとなり、
LからRに-xした時は、Z + Z + (hash(R)-hash(L))x + Z + (hash(R)-hash(L))(-x) = Zとなり、元のhash値に戻る。
こういう感じで性質のいい関数をつくる。

ミス

うまくハッシュ関数が作れなかった。

コード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef vector<int> vint;
typedef pair<int,int> pint;
typedef vector<pint> vpint;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define reps(i,f,n) for(int i=(f);i<(n);i++)
#define each(it,v) for(__typeof((v).begin()) it=(v).begin();it!=(v).end();it++)
#define all(v) (v).begin(),(v).end()
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define chmax(a, b) a = (((a)<(b)) ? (b) : (a))
#define chmin(a, b) a = (((a)>(b)) ? (b) : (a))
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 1e9;

int n, q;
unsigned int xor128(){//乱数生成
    static unsigned int x = 123456789, y = 362436069, z = 521288629, w = 88675123;
    unsigned int t = (x ^(x << 11));
    x = y; y = z; z = w;
    return (w = (w ^ (w >> 19)) ^ (t ^ (t >> 8)));
}
unordered_map<unsigned long long, int> mapp;
unsigned long long hash_table[1000010];

int main(void){
    cin >> n >> q;
    hash_table[0] = 0;
    rep(i, n + 1){
        hash_table[i + 1] = hash_table[i] + xor128();
    }
    mapp[0] = 0;
    unsigned long long now_hash = 0;
    rep(i, q){
        string c;
        int l, r, k;
        cin >> c;
        if(c == "!"){
            cin >> l >> r >> k;
            now_hash += (hash_table[r] - hash_table[l]) * k;
            if(mapp.count(now_hash) == 0) mapp[now_hash] = i + 1;
        }else{
            printf("%d\n", mapp[now_hash]);
        }
    }
    return 0;
}