yukicoder No.23 技の選択
問題概要
省略。
解法
期待値dpの問題。
残りのHPを基準に考える(下のソース)。
aを選びとき、(残りHPがiのときの期待値) = (残りHPがi + aのときの期待値) + 1(回)
bを選ぶとき、(残りHPがiのときの期待値) = (残りHPがi + bのときの期待値) + 1.5(回)
となるので、最小値で値を更新していけば良い。
bのとき1.5回となるのは、成功する確率は2/3でので、ダメージを与えるまでの回数の期待値は逆数の3/2(1.5)となるから。
ミス
なし。
コード
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef vector<int> vint; typedef pair<int,int> pint; typedef vector<pint> vpint; #define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++) #define reps(i,f,n) for(int i=(f);i<(n);i++) #define each(it,v) for(__typeof((v).begin()) it=(v).begin();it!=(v).end();it++) #define all(v) (v).begin(),(v).end() #define pb push_back #define mp make_pair #define fi first #define se second #define chmax(a, b) a = (((a)<(b)) ? (b) : (a)) #define chmin(a, b) a = (((a)>(b)) ? (b) : (a)) const int MOD = 1e9 + 7; const int INF = 1e9; int h, a, d; double dp[100010]; //dp[i] := これまでの攻撃が i のとき、合計が k になるまでに攻撃する回数の期待値 int main(void){ cin >> h >> a >> d; rep(i, 100010) dp[i] = INF; dp[0] = 0; for (int i = 1; i <= h; ++i){ dp[i] = min(dp[max(0, i - a)] + 1.0, dp[max(0, i - d)] + 1.5); } printf("%f\n", dp[h]); return 0; }
dpを埋めていく順番が上とは逆
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef vector<int> vint; typedef pair<int,int> pint; typedef vector<pint> vpint; #define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++) #define reps(i,f,n) for(int i=(f);i<(n);i++) #define each(it,v) for(__typeof((v).begin()) it=(v).begin();it!=(v).end();it++) #define all(v) (v).begin(),(v).end() #define pb push_back #define mp make_pair #define fi first #define se second #define chmax(a, b) a = (((a)<(b)) ? (b) : (a)) #define chmin(a, b) a = (((a)>(b)) ? (b) : (a)) const int MOD = 1e9 + 7; const int INF = 1e9; int h, a, d; double dp[200010]; //dp[i] := 残りのhpがi のとき、合計が k になるまでに攻撃する回数の期待値 int main(void){ cin >> h >> a >> d; rep(i, 100010) dp[i] = INF; reps(i, h, h + 100000){ dp[i] = 0; } for (int i = h - 1; i >= 0 ; --i){ dp[i] = min(dp[i + a] + 1.0, dp[i + d] + 1.5); } printf("%f\n", dp[0]); return 0; }