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srupのメモ帳

競プロで解いた問題や勉強したことを記録していくメモ帳

yukicoder No.23 技の選択

問題

問題概要

省略。

解法

期待値dpの問題。
残りのHPを基準に考える(下のソース)。
aを選びとき、(残りHPがiのときの期待値) = (残りHPがi + aのときの期待値) + 1(回)
bを選ぶとき、(残りHPがiのときの期待値) = (残りHPがi + bのときの期待値) + 1.5(回)
となるので、最小値で値を更新していけば良い。
bのとき1.5回となるのは、成功する確率は2/3でので、ダメージを与えるまでの回数の期待値は逆数の3/2(1.5)となるから。

ミス

なし。

コード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef vector<int> vint;
typedef pair<int,int> pint;
typedef vector<pint> vpint;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define reps(i,f,n) for(int i=(f);i<(n);i++)
#define each(it,v) for(__typeof((v).begin()) it=(v).begin();it!=(v).end();it++)
#define all(v) (v).begin(),(v).end()
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define chmax(a, b) a = (((a)<(b)) ? (b) : (a))
#define chmin(a, b) a = (((a)>(b)) ? (b) : (a))
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 1e9;
    
int h, a, d;

double dp[100010];
//dp[i] := これまでの攻撃が i のとき、合計が k になるまでに攻撃する回数の期待値

int main(void){
    cin >> h >> a >> d;
    rep(i, 100010) dp[i] = INF;
    dp[0] = 0;
    for (int i = 1; i <= h; ++i){
        dp[i] = min(dp[max(0, i - a)] + 1.0, dp[max(0, i - d)] + 1.5);
    }
    printf("%f\n", dp[h]);

    return 0;
}

dpを埋めていく順番が上とは逆

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef vector<int> vint;
typedef pair<int,int> pint;
typedef vector<pint> vpint;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define reps(i,f,n) for(int i=(f);i<(n);i++)
#define each(it,v) for(__typeof((v).begin()) it=(v).begin();it!=(v).end();it++)
#define all(v) (v).begin(),(v).end()
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define chmax(a, b) a = (((a)<(b)) ? (b) : (a))
#define chmin(a, b) a = (((a)>(b)) ? (b) : (a))
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 1e9;
    
int h, a, d;

double dp[200010];
//dp[i] := 残りのhpがi のとき、合計が k になるまでに攻撃する回数の期待値

int main(void){
    cin >> h >> a >> d;
    rep(i, 100010) dp[i] = INF;

    reps(i, h, h + 100000){
        dp[i] = 0;
    }
    for (int i = h - 1; i >= 0 ; --i){
        dp[i] = min(dp[i + a] + 1.0, dp[i + d] + 1.5);
    }
    printf("%f\n", dp[0]);

    return 0;
}