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srupのメモ帳

競プロで解いた問題や勉強したことを記録していくメモ帳

yukicoder No.124 門松列(3)

問題

問題概要

省略

解法

bfsで解いた。進める方向は、進もうとするマスと、現在のマスと過去のマスの3つが門松列をなしているとき。注意しなければならないのは、基本的な最短経路問題で使うbfsのように、座標のみを状態として最短距離をメモしていくと、解けないところ。今回は、次にどこに進むかが、1つ過去前の座標にも依存してくるため、状態として、座標と、どの方向からきたのかの2つを持ち最短経路を計算していく必要がある。よって最短経路を記録するものを3次元で用意する必要がある。
状態数を3つ持つbfsの類題。今回は少し、状態がわかりにくかった?

mmxsrup.hatenablog.com

ミス

状態数が足りないミス。tupleがなんかばぐった。
下のように座標だけで、どこから来たかを状態として持たないと、サンプル4のように、5->6->2->8->6->9->8のように、単純に、(0,0)から(h-1,w-1)に向かうような答えでないとき、dの更新が困難になる。(状態数が足りない) queueを座標だけで回したので、dの状態も座標だけにしてしまった。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <tuple>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
const int INF = 1e9;
int dy[] = {1, 0, -1, 0};
int dx[] = {0, 1, 0, -1};

int h, w;
int board[110][110];
//d[i][j] := (x, y)へいく最短距離
int d[110][110];
int main(void){
    cin >> h >> w;
    rep(i, h)rep(j, w) cin >> board[i][j];
    rep(i, h)rep(j, w) d[i][j] = INF;

    queue<pair<P, P> > q;
    q.push(make_pair(make_pair(0, 1), make_pair(0, 0)));
    q.push(make_pair(make_pair(1, 0), make_pair(0, 0)));
    d[0][0] = 0; d[0][1] = 1; d[1][0] = 1;
    while(!q.empty()){
        auto p1 = q.front().first;//1つ前
        auto p2 = q.front().second;//2つ前
        q.pop();
        rep(i, 4){
            int ny = p1.first + dy[i], nx = p1.second + dx[i];
            if(ny == h - 1 && nx == w - 1) break;
            if(!(0 <= ny && ny < h && 0 <= nx && nx < w)) continue;
            if(d[ny][nx] != INF) continue;

            int len0 = board[ny][nx];
            int len1 = board[p1.first][p1.second];
            int len2 = board[p2.first][p2.second];
            if(len0 == len1 || len1 == len2 || len2 == len0) continue;
            int mid = (len0 + len1 + len2) 
                - min(len0, min(len1, len2)) - max(len0, max(len1, len2));
            if(mid == len0 || mid == len2){
                q.push(make_pair(make_pair(ny, nx), p1));
                d[ny][nx] = d[p1.first][p1.second] + 1;
            }
        }
    }
    int ans = d[h - 1][w - 1];
    if(ans == INF) printf("-1\n");
    else printf("%d\n", d[h - 1][w - 1]);
    return 0;
}

コード

ACコード

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <tuple>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
const int INF = 1e9;
//上 右 下 左 0 1 2 3
int dy[] = {1, 0, -1, 0};
int dx[] = {0, 1, 0, -1};

int h, w;
int board[110][110];
//d[y][x][i] := (x, y)へi方向から入るときの、最短距離
int d[110][110][4];
int main(void){
    cin >> w >> h;
    rep(i, h)rep(j, w) cin >> board[i][j];
    rep(i, h)rep(j, w)rep(k, 4) d[i][j][k] = INF;

    queue<tuple<P, P, int>> q;
    q.push(make_tuple(make_pair(0, 1), make_pair(0, 0), 1));
    q.push(make_tuple(make_pair(1, 0), make_pair(0, 0), 2));
    rep(i, 4) d[0][0][i] = 0;
    d[0][1][1] = 1; d[1][0][2] = 1;

    while(!q.empty()){
        P p1, p2;//1つまえ 2つまえ
        int v;//どの方向から来たか
        auto t = q.front(); q.pop();
        tie(p1, p2, v) = t;
        if(p1.first == h - 1 && p1.second == w - 1) break;

        rep(i, 4){
            int ny = p1.first + dy[i], nx = p1.second + dx[i];
            if(!(0 <= ny && ny < h && 0 <= nx && nx < w)) continue;
            if(d[ny][nx][i] != INF) continue;

            int len0 = board[ny][nx];
            int len1 = board[p1.first][p1.second];
            int len2 = board[p2.first][p2.second];
            if(len0 == len1 || len1 == len2 || len2 == len0) continue;
            int mid = (len0 + len1 + len2) 
                - min(len0, min(len1, len2)) - max(len0, max(len1, len2));
            if(mid == len0 || mid == len2){
                q.push(make_tuple(make_pair(ny, nx), p1, i));
                d[ny][nx][i] = d[p1.first][p1.second][v] + 1;
            }
        }
    }

    int ans = INF;
    rep(i, 4){
        ans  = min(ans, d[h - 1][w - 1][i]);
    }
    if(ans == INF) printf("-1\n");
    else printf("%d\n", ans);
    return 0;
}