aoj 1163 - Cards
問題概要
青と赤のカードがある。青と赤のカードを選び、その2つの数が1より大きい約数を持つなら取ることができる。一度取った数字は次から選ぶことができない。何組のカードが取れるか。
解法
ペアの個数はペアを作る組によって変わってくる。約数を持つすべての組を青から赤へ辺をはり、2部マッチングの最大値を求めればいい。
ミス
マッチングだぞて感じの問題。
コード
#include <iostream> #include <cstdio> #include <vector> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; #define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++) const int INF = 1e9; const int MAX_V = 300000; int m, n; struct Flow{ struct edge{ int to, cap, rev; }; vector<edge> G[MAX_V];//隣接リスト bool used[MAX_V]; void add_edge(int from, int to, int cap){ G[from].push_back((edge){to, cap, (int)G[to].size()});//from -> to G[to].push_back((edge){from, 0, (int)G[from].size() - 1});//to -> from } //増加パスを探す int dfs(int v, int t, int f){ if(v == t) return f; used[v] = true; for (int i = 0; i < G[v].size(); ++i){ edge &e = G[v][i]; if(!used[e.to] && e.cap > 0){ int d = dfs(e.to, t, min(f, e.cap)); if(d > 0){ e.cap -= d; G[e.to][e.rev].cap += d; return d; } } } return 0; } //sからtへの最大流 int max_flow(int s, int t){ int flow = 0; while(1){ memset(used, 0, sizeof(used)); int f = dfs(s, t, INF); if(f == 0) return flow; flow += f; } } }; int b[510], r[510]; int main(void){ while(1){ cin >> m >> n; if(m == 0 && n == 0) return 0; rep(i, m) cin >> b[i]; rep(i, n) cin >> r[i]; int s = m + n, t = m + n + 1; Flow mf; //s -> b rep(i, m){ mf.add_edge(s, i, 1); } //r -> t rep(i, n){ mf.add_edge(m + i, t, 1); } //b -> r rep(i, m)rep(j, n){ if(__gcd(b[i], r[j]) > 1){//1以上の約数を持つ mf.add_edge(i, m + j, 1); } } printf("%d\n", mf.max_flow(s, t)); } }