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srupのメモ帳

競プロで解いた問題や勉強したことを記録していくメモ帳

aoj 1163 - Cards

問題

問題概要

青と赤のカードがある。青と赤のカードを選び、その2つの数が1より大きい約数を持つなら取ることができる。一度取った数字は次から選ぶことができない。何組のカードが取れるか。

解法

ペアの個数はペアを作る組によって変わってくる。約数を持つすべての組を青から赤へ辺をはり、2部マッチングの最大値を求めればいい。

ミス

マッチングだぞて感じの問題。

コード

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
const int INF = 1e9;
const int MAX_V = 300000;

int m, n;
struct Flow{
    struct edge{
        int to, cap, rev;
    };
    vector<edge> G[MAX_V];//隣接リスト
    bool used[MAX_V];

    void add_edge(int from, int to, int cap){
        G[from].push_back((edge){to, cap, (int)G[to].size()});//from -> to
        G[to].push_back((edge){from, 0, (int)G[from].size() - 1});//to -> from
    }

    //増加パスを探す
    int dfs(int v, int t, int f){
        if(v == t) return f;
        used[v] = true;
        for (int i = 0; i < G[v].size(); ++i){
            edge &e = G[v][i];
            if(!used[e.to] && e.cap > 0){
                int d = dfs(e.to, t, min(f, e.cap));
                if(d > 0){
                    e.cap -= d;
                    G[e.to][e.rev].cap += d;
                    return d;
                }
            }
        }
        return 0;
    }
    //sからtへの最大流
    int max_flow(int s, int t){
        int flow = 0;
        while(1){
            memset(used, 0, sizeof(used));
            int f = dfs(s, t, INF);
            if(f == 0) return flow;
            flow += f;
        }
    }
};

int b[510], r[510];
int main(void){
    while(1){
        cin >> m >> n;
        if(m == 0 && n == 0) return 0;
        rep(i, m) cin >> b[i];
        rep(i, n) cin >> r[i];
        int s = m + n, t = m + n + 1;
        Flow mf;
        //s -> b
        rep(i, m){
            mf.add_edge(s, i, 1);
        }
        //r -> t
        rep(i, n){
            mf.add_edge(m + i, t, 1);
        }
        //b -> r
        rep(i, m)rep(j, n){
            if(__gcd(b[i], r[j]) > 1){//1以上の約数を持つ
                mf.add_edge(i, m + j, 1);
            }
        }
        printf("%d\n", mf.max_flow(s, t));
    }
}