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srupのメモ帳

競プロで解いた問題や勉強したことを記録していくメモ帳

yukicoder No.20 砂漠のオアシス

yukicoder ダイクストラ

問題

問題概要

省略

解法

スタートからゴールにたどりつく方法が、スタートからゴールまでオアシスを使わずに行くか、オアシスを利用して、ゴールに行くかの2通りである。まず、スタートからゴールまでオアシスを使わずに、ゴールに行けるかを調べる。調べ方はダイクストラで、ゴールにたどり着くまでに必要な体力を求めて、それがVより小さければ、ゴールにたどり着けたことになる。
これでゴールにたどり着くことができない場合は、次にオアシスまで最小の体力で行く方法をダイクストラで求めることにより、オアシス到着後の体力が求まり、次にオアシスからゴールまで必要な最小の体力を求め、ゴールにたどり着くまでに体力が0になるかを判定すればいい。

ミス

ダイクストラを素早く実装できるようにしたい。

コード

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
typedef pair<int, P> PP;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
const int INF = 1e8;
int dy[] = {1, 0, -1, 0};
int dx[] = {0, 1, 0, -1};
int n, v, ox, oy;
int cost[210][210];//cost[i][j] i->jのコスト
int dist[210][210];//距離

void diskstra(int y, int x){
    rep(i, n)rep(j, n)dist[i][j] = INF;
    //<cost, (座標)>
    priority_queue<P, vector<PP>, greater<PP> > que;
    que.push(make_pair(0, make_pair(y, x)));
    dist[y][x] = 0;
    while(!que.empty()){
        auto c = que.top().first;
        auto now = que.top().second;
        que.pop();

        // if(dist[now.first][now.second] < c) continue;
        rep(i, 4){
            int ny = now.first + dy[i], nx = now.second + dx[i];
            if(!(0 <= ny && ny < n && 0 <= nx && nx < n)) continue;
            if(dist[ny][nx] <= c + cost[ny][nx]) continue;
            dist[ny][nx] = c + cost[ny][nx];
            que.push(make_pair(dist[ny][nx], make_pair(ny, nx)));
        }
    }
}

int main(void){
    cin >> n >> v >> ox >> oy;
    ox--; oy--;
    rep(i, n)rep(j, n) cin >> cost[i][j];
    diskstra(0, 0);
    //オアシスを使わずにゴールに行けるか
    if(dist[n - 1][n - 1] < v){
        printf("YES\n"); return 0;
    }
    if(ox == -1 && oy == -1){//オアシスなし
        printf("NO\n"); return 0;
    }
    //オアシスについたあとのの体力
    int t = (v - dist[oy][ox]) * 2; //2倍
    diskstra(oy, ox);//オアシスからゴールまでに必要な体力の最小値を求める
    if(t - dist[n - 1][n - 1] > 0){
        printf("YES\n");
    }else{
        printf("NO\n");
    }
    return 0;
}