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srupのメモ帳

競プロで解いた問題や勉強したことを記録していくメモ帳

ARC 022 C - ロミオとジュリエット

arc グラフ 直径

問題

問題概要

木の直径を求める。

解法

木の直径を求めるアルゴリズム。 適当な頂点から最も遠い頂点xを選び、さらに、xから最も遠い頂点yを選ぶ。xとyの距離が木の直径となる。

ミス

直径は初めて。

コード

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdio>
using namespace std;
static const int MAX = 100000;
static const int INF = 1e9;
 
class Edge{
public:
    int t, w;
    Edge(){}
    Edge(int t, int w): t(t), w(w){}
};
 
vector<Edge> G[MAX];
int n, d[MAX];//頂点数
 
bool vis[MAX];
int cnt;
 
void bfs(int s){
    for (int i = 0; i < n; ++i) d[i] = INF;
    queue<int> Q;
    Q.push(s);
    d[s] = 0;
    int u;
    while(!Q.empty()){
        u = Q.front(); Q.pop();
        for (int i = 0; i < G[u].size(); ++i){
            Edge e = G[u][i];
            if(d[e.t] == INF){
                d[e.t] = d[u] + e.w;
                Q.push(e.t);
            }
        }
    }
}
 
int tgt1, tgt2; 
void solve(){
    //適当な視点sから最も遠い節点tgtを求める
    bfs(0);
    int maxv = 0;
    tgt1 = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i){
        if(d[i] == INF) continue;
        if(maxv < d[i]){
            maxv = d[i];
            tgt1 = i;
        }
    }
    //tgtから最も遠い節点の距離をmaxvを求める
    bfs(tgt1);
    maxv = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i){
        if(d[i] == INF) continue;
        
        if(maxv < d[i]){
            maxv = d[i];
            tgt2 = i;
        }
    }
    printf("%d %d\n", tgt1 + 1, tgt2 + 1);
}
 
int main(void){
    int s, t;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i){
        cin >> s >> t;
        s--; t--;
        G[s].push_back(Edge(t, 1));
        G[t].push_back(Edge(s, 1));
    }
    solve();
    return 0;
}