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srupのメモ帳

競プロで解いた問題や勉強したことを記録していくメモ帳

ARC 060 C - 高橋君とカード / Tak and Cards

問題

問題概要

省略

解法

dpでとく。dp[i][j][k] := x[i]まで見て、選んだ数がj個で、合計値がkの時の場合の数 として、漸化式を立てて、ループを回して計算し、dp[n - 1][j][j * a]の和を取れば回答となる。

ミス

特になし。

コード

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)

int x[55];
ll dp[55][55][2550];

int main(void){
    int n, a; cin >> n >> a;
    rep(i, n){
        cin >> x[i]; 
    }

    rep(i, 55)rep(j, 55)rep(k, 2550) dp[i][j][k] = 0;
    dp[0][1][x[0]] = 1; dp[0][0][0] = 1;
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i){
        for (int j = 0; j <= n; ++j){
            for (int k = 0; k <= 2500; ++k){
                if(dp[i][j][k] == 0) continue;
                //i + 1番目を選ぶ
                dp[i + 1][j + 1][k + x[i + 1]] += dp[i][j][k];
                //i + 1選ばない
                dp[i + 1][j][k] += dp[i][j][k];
            }
        }
    }

    ll ans = 0;
    for (int j = 1; j <= n; ++j){
        int aim = j * a;
        if(aim <= 2500 && dp[n - 1][j][aim] != 0){
            ans += dp[n - 1][j][aim];
        }
    }
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}