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srupのメモ帳

競プロで解いた問題や勉強したことを記録していくメモ帳

aoj 2176 - For the Peace(要復習)

問題

問題概要

各国は世界平和を目指して、ミサイルを破棄。ただし、各国はミサイルを製造が古い順番に破棄していかなければならず、さらに、各国のミサイルの威力の合計値(軍事力)の最大値と最小値の差がd以下を常に保ちながら破棄していく必要がある。

解法

この問題は貪欲法で解けるみたい。ミサイルを除去して削除できれば、削除する操作を単純にくりかしてすべてのミサイルをなくすことができれば、Yesを出力すればいい。どうしてこのような方法で成り立つかがうまく理解できてない。どのような順番で除去しても、ある時に除去可能であったミサイルが除去不可能になることはないということが証明できない。(教えてください) 参考サイト

ミス

めんどくさいことを考えていたが、実装力のなさで諦めた。 ミサイルを取り除いていく順番を読み間違えていた。(というかこれは入力がひどい)

コード

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <vector>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)

int main(void){
    while(1){
        int n, d;//n country  d limit
        cin >> n >> d;
        if(n == 0 && d == 0) return 0;

        vector<pair<int, int> > inf(n);//fi 国のミサイルの戦力合計(軍事力) se 次に排除することができるミサイルの番号
        rep(i, n) inf[i].fi = 0;//初期化
        rep(i, n) inf[i].se = 0;//初期化
        vector<vector<int> > misairu(n);//misairu[i][]にはi国のミサイルが入る

        rep(i, n){
            int m; scanf("%d", &m);
            misairu[i].resize(m);
            for (int j = m - 1; j >= 0 ; --j){//生成順にミサイルを取り除いていくので、逆順に入れる
                int c; scanf("%d", &c);
                misairu[i][j] = c;
                inf[i].fi += c;//ミサイル力の和を入れていく
            }
        }

        //貪欲法
        while(1){
            bool endflag = false;
            int cntflag = 0;
            rep(j, n){
                int size = misairu[j].size() - inf[j].se;//j国にあといくつミサイルが残っているか

                if(size <= 0) continue;
                int now = inf[j].se;//今、消すことができるミサイルの番号
                int tikara = misairu[j][now];//今現在なくそうとしているミサイルの威力
                int tmp = inf[j].fi;//合計値を保持しておく
                inf[j].fi -= tikara;//ミサイルを削除した時の威力の合計値
                //最大値と最小値を探す
                int dai = -1, syou = 10000000;
                //すべての国のミサイルの威力の合計値を計算
                rep(k, n){
                    dai = max(dai, inf[k].fi);
                    syou = min(syou, inf[k].fi);
                }

                if(dai - syou > d){//一番合計値が大きい国と小さい国の戦力の差がdを超えていないかをチェック
                    inf[j].fi = tmp;//値を戻しておく
                    cntflag++;
                    if(j == n - 1 && cntflag == n){
                        printf("No\n");
                        endflag = true;
                        break;
                    }  
                }else{
                    inf[j].se++;
                }
                //この時のすべての国のミサイルの合計値を計算
                int sum = 0;
                rep(j, n) sum += inf[j].fi;
                if(sum == 0){
                    printf("Yes\n");
                    endflag = true;
                    break;
                }
            }
            if(endflag == true) break;
        }
    }
    return 0;
}